Minze- und Basilikumblätter abzupfen. Den Knoblauch schälen. Einige Minze- und Basilikumblätter beiseitelegen, die übrigen mit Knoblauch, Pistazien, Zitronensaft, 4 EL Olivenöl sowie je 1 großzügigen Prise Salz und Pfeffer in die Küchenmaschine geben und zu einer groben Paste zerklei-nern, Auf einem großen Servierteller verteilen. Die Paste kann ruhig relativ trocken sein, die Melone wird ausreichend Flüssigkeit abgeben.
Die Chili halbieren, entkernen, in dünne Ringe schneiden und beiseitestel-len. Die Melone in 1,5 cm dicke Scheiben schneiden und auf dem Grill oder in einer Grillpfanne etwa 5 Minuten von jeder Seite grillen, bis sie dunkle Streifen aufweist. Die gegrillten Scheiben in Spalten schneiden und auf dem Pistazienpesto anrichten. Mit etwas Olivenöl beträufeln und mit Salz und Pfeffer bestreuen. Mit den Chiliringen und den zurückbehaltenen Kräutern bestreuen und sofort servieren.